Torquato Neto era filho de um promotor público e de uma professora primária de Teresina. Mudou-se para Salvador aos 16 anos para os estudos secundários, onde foi contemporâneo de Gilberto Gil no Colégio Nossa Senhora da Vitória e trabalhou como assistente no filme Barravento, de Gláuber Rocha.
Torquato envolveu-se ativamente na cena cultural soteropolitana, onde conheceu, além de Gil, Caetano Veloso, Gal Costa e Maria Bethânia. Em 1962, mudou-se para o Rio de Janeiro para estudar jornalismo na universidade, mas nunca chegou a se formar. Trabalhou para diversos veículos da imprensa carioca, com colunas sobre cultura no Correio da Manhã, Jornal dos Sports e Última Hora. Torquato atuava como um agente cultural e polemista defensor das manifestações artísticas de vanguarda, como a Tropicália, o Cinema Marginal e a Poesia Concreta, circulando no meio cultural efervescente da época, ao lado de amigos como os poetas Décio Pignatari, Augusto e Haroldo de Campos, o cineasta Ivan Cardoso e o artista plástico Hélio Oiticica. Nesta época, Torquato passou a ser visto como um dos participantes do Tropicalismo, tendo escrito o breviário "Tropicalismo para principiantes", onde defendeu a necessidade de criar um "pop" genuinamente brasileiro: "Assumir completamente tudo que a vida dos trópicos pode dar, sem preconceitos de ordem estética, sem cogitar de cafonice ou mau gosto, apenas vivendo a tropicalidade e o novo universo que ela encerra, ainda desconhecido". Torquato também foi um importante letrista de canções icônicas do movimento tropicalista.
No final da década de 1960, com o AI-5 e o exílio dos amigos e parceiros Gil e Caetano, viajou pela Europa e Estados Unidos com a mulher Ana Maria e morou em Londres por um breve período. De volta ao Brasil, no início dos anos 1970, Torquato começou a se isolar, sentindo-se alienado tanto pelo regime militar quanto pela "patrulha ideológica" de esquerda. Passou por uma série de internações para tratar do alcoolismo, e rompeu diversas amizades. Em julho de 1971, escreveu a Hélio Oiticica: "O chato, Hélio, aqui, é que ninguém mais tem opinião sobre coisa alguma. Todo mundo virou uma espécie de Capinam (esse é o único de quem eu não gosto mesmo: é muito burro e mesquinho), e o que eu chamo de conformismo geral é isso mesmo, a burrice, a queimação de fumo o dia inteiro, como se isso fosse curtição, aqui é escapismo, vanguardismo de Capinam que é o geral, enfim, poesia sem poesia, papo furado, ninguém está em jogo, uma droga. Tudo parado, odeio."
Torquato se matou um dia depois de seu 28º aniversário, em 1972. Depois de voltar de uma festa, trancou-se no banheiro e abriu o gás. Sua mulher dormia em outro aposento da casa. O escritor foi encontrado na manhã seguinte pela empregada da família.
Sua nota suicida dizia: "Tenho saudade, como os cariocas, do dia em que sentia e achava que era dia de cego. De modo que fico sossegado por aqui mesmo, enquanto durar. Pra mim, chega! Não sacudam demais o Thiago, que ele pode acordar". Thiago era o filho de dois anos de idade.
38 anos depois, na madrugada do dia 27 de setembro de 2010, seu pai, o defensor público Dr. Heli Rocha Nunes, morreu em Teresina, após uma parada cardíaca. A família aguardou a chegada do único filho do poeta piauiense, Tiago de Araújo Nunes (piloto de aeronave em uma companhia aérea brasileira), para realizar o sepultamento do avô.
Um dos poemas mais famosos de Torquato:
Cogito
Torquato Neto
eu sou como eu sou
pronome
pessoal intransferível
do homem que iniciei
na medida do impossível
eu sou como eu sou
agora
sem grandes segredos dantes
sem novos secretos dentes
nesta hora
eu sou como eu sou
presente
desferrolhado indecente
feito um pedaço de mim
eu sou como eu sou
vidente
e vivo tranqüilamente
todas as horas do fim.
